Mathematiques : réponses

1- Problème de balance

On pèse compare d'abord deux groupes de 3 boules puis quand on trouvé le groupe ou il y a la mauvaise boule (s'il y a équilibre, c'est dans le groupe mis à part), on fait de meme avec une boule de chaque coté...

2- Probabilités

En fait, ce n'est ni le premier, ni le troisième qui a le plus de chances d'en sortir vivant: les chances sont égales entre les trois...

3- Les 7 émirs

Il pèse d'un coup 1 lingot du 1er, 2 lingots du 2ème, etc.… jusqu'au 6ème. Il devrait trouver 21 kg. S'il les trouve, le traître est le 7ème émir. Sinon, s'il manque 100g c'est le 1er, 200g le 2ème, etc.…, 600g le 6ème.

4- Les 3 filles

12-Si on liste toutes les possibilités de produits qui donnent 36 et que l'on calcule les sommes, on a :

36+1+1=38

18+2+1=21

12+3+1=16

9+4+1=14

9+2+2=13

6+6+1=13

6+3+2=11

4+3+3=10

On se rend vite compte que la voisine, connaissant son numéro de maison n'hésite que si elle habite au n°13. Lui révélant l'existence d'1 aînée, elle trouve tout de suite l'âge des filles : elles ont 9 ans, 2 ans et 2 ans.

5- L'enigme du nain voleur d'or

19-Il suffit d'attribuer un numéro à chaque gobelin. Ensuite, on dit au premier de faire 1 lingot, au deuxième 2 lingots, au 3ème 3 lingots etc. Avec la balance on pèse tous les lingots. Il manquera une certaine quantité d'or. La quantité d'or qui manque divisée par 1 centième d'once indique le numéro du gobelin qui vole l'or.